الرياضيات

كيف يُحسب اتجاه القبلة

كل قراءة على هذا الموقع تأتي من حساب هندسي واحد: الاتجاه الأولي للدائرة الكبرى من موقعك إلى الكعبة. لا جداول ولا تخمين.

ما هي القبلة فعلًا

القبلة هي اتجاه الكعبة في مكة — المكعب الأسود عند 21.4225° شمالًا و39.8262° شرقًا. لأي شخص على الأرض، هي ببساطة اتجاه البوصلة الذي ستتبعه إذا سرت في خط مستقيم تمامًا (دائرة كبرى) حتى تصل إلى الكعبة.

بما أن الأرض كرة، فإن ذلك الاتجاه لا يطابق رسم خط على خريطة مسطحة وقياس زاويته. اتجاهات الخرائط المسطحة تنحرف؛ أما اتجاهات الدائرة الكبرى فلا. تحسب هذه الأداة دائمًا نسخة الدائرة الكبرى، وهي المقصودة عند العلماء والملاحين بالقبلة.

المعادلة

حيث φ خط عرضك، وλ خط طولك، وφQ / λQ إحداثيات الكعبة:

Δλ = λQ − λ

θ = atan2(
      sin(Δλ) · cos(φQ),
      cos(φ) · sin(φQ) − sin(φ) · cos(φQ) · cos(Δλ)
    )

qibla = (θ mod 360°)

تُقاس النتيجة باتجاه عقارب الساعة من الشمال الحقيقي: 0° شمال، 90° شرق، 180° جنوب. تستخدم المسافة معادلة هافرساين على كرة نصف قطرها 6,371 كم — بدقة تقارب نصف بالمئة مقارنة بقيمة المجسم الإهليلجي.

أمثلة محسوبة

الأرقام الدقيقة التي ينتجها هذا الموقع لست مدن:

المدينةالإحداثياتالقبلةالمسافة
لندن، المملكة المتحدة51.5074°، ‎-0.1278°119.0°4,794 km
نيويورك، الولايات المتحدة40.7128°، ‎-74.0060°58.5°10,306 km
إسطنبول، تركيا41.0138°، 28.9497°151.6°2,407 km
جاكرتا، إندونيسيا‎-6.2088°، 106.8456°295.2°7,920 km
القاهرة، مصر30.0444°، 31.2357°136.1°1,287 km
سيدني، أستراليا‎-33.8688°، 151.2093°277.5°13,236 km

جرّب مدينتك باستخدام الأداة المباشرة علىالصفحة الرئيسية.

الشمال الحقيقي مقابل الشمال المغناطيسي

تعيد المعادلة اتجاهًا نسبةً إلى الشمال الحقيقي. يستشعر مقياس المغناطيسية في هاتفك الشمال المغناطيسي، الذي يختلف حسب الميل المغناطيسي المحلي — عادة بضع درجات، وأحيانًا أكثر. الهواتف الأحدث (وأجهزة iPhone مع تمكين الوصول إلى الموقع) تعرض اتجاهًا مصححًا مسبقًا إلى الشمال الحقيقي؛ أما كثير من أجهزة Android فتعرض الاتجاه المغناطيسي.

  • إذا كانت القراءة على بُعد بضع درجات من أدوات موثوقة أخرى، فلا مشكلة — هذا هو الميل الطبيعي.
  • إذا كانت بعيدة جدًا، فالمستشعر مرتبك: عايره بدليل الثمانية وأزل الأغطية المغناطيسية أو الحلقات أو حوامل السيارة.
  • ابقَ ثابتًا أثناء القراءة. إدارة الهاتف بسرعة تشوّش إخراج مقياس المغناطيسية.

لماذا يمكنك الوثوق بالرقم

لا يوجد خادم في العملية. يُحسب الاتجاه في متصفحك من إحداثياتك وإحداثيات الكعبة الثابتة — يمكنك التحقق منه بنفسك بالمعادلة أعلاه على الورق والحصول على العشر نفسه من الدرجة. عدم اليقين الوحيد في النظام كله هو عتاد البوصلة في جهازك.

اقرأ عن قلة البيانات التي نحتفظ بها فيسياسة الخصوصية، أو انتقل إلىاستكشاف الأخطاء إذا بدت قراءة ما خاطئة.