Matematik

Cara arah kiblat dikira

Setiap bacaan di tapak ini datang daripada satu pengiraan geometri: bearing awal bulatan besar dari kedudukan anda ke Kaabah. Tiada jadual rujukan, tiada agakan.

Apa sebenarnya kiblat

Kiblat ialah arah Kaabah di Makkah — kubus hitam pada 21.4225° U, 39.8262° T. Bagi sesiapa di mana-mana di Bumi, ia hanyalah bearing kompas yang anda ikuti jika berjalan dalam garis lurus sempurna (bulatan besar) sehingga tiba di Kaabah.

Kerana Bumi ialah sfera, bearing itu tidak sama dengan melukis garis pada peta rata dan mengukur sudutnya. Bearing peta rata melencong; bearing bulatan besar tidak. Alat ini sentiasa mengira versi bulatan besar, yang dimaksudkan oleh ulama dan pelayar sebagai kiblat.

Formulanya

Dengan φ sebagai latitud anda, λ sebagai longitud anda, dan φQ / λQ sebagai koordinat Kaabah:

Δλ = λQ − λ

θ = atan2(
      sin(Δλ) · cos(φQ),
      cos(φ) · sin(φQ) − sin(φ) · cos(φQ) · cos(Δλ)
    )

qibla = (θ mod 360°)

Hasil diukur mengikut arah jam dari utara sebenar: 0° Utara, 90° Timur, 180° Selatan. Jarak menggunakan formula haversine pada sfera 6,371 km — tepat dalam kira-kira setengah peratus daripada nilai elipsoid.

Contoh pengiraan

Nombor tepat yang dihasilkan tapak ini untuk enam bandar:

BandarKoordinatKiblatJarak
London, UK51.5074°, -0.1278°119.0°4,794 km
New York, AS40.7128°, -74.0060°58.5°10,306 km
Istanbul, Türkiye41.0138°, 28.9497°151.6°2,407 km
Jakarta, Indonesia-6.2088°, 106.8456°295.2°7,920 km
Kaherah, Mesir30.0444°, 31.2357°136.1°1,287 km
Sydney, Australia-33.8688°, 151.2093°277.5°13,236 km

Cuba bandar anda sendiri dengan alat langsung dilaman utama.

Utara sebenar vs. utara magnet

Formula menghasilkan bearing berbanding utara sebenar. Magnetometer telefon mengesan utara magnet, yang berbeza mengikut deklinasi magnet tempatan — biasanya beberapa darjah, kadangkala lebih. Telefon lebih baharu (dan iPhone dengan akses lokasi diaktifkan) melaporkan bearing yang sudah dibetulkan kepada utara sebenar; banyak peranti Android melaporkan bearing magnet.

  • Jika bacaan berada dalam beberapa darjah daripada alat dipercayai lain, ia normal — itu deklinasi biasa.
  • Jika jauh tersasar, sensor keliru: kalibrasi dengan panduan angka lapan dan tanggalkan sarung magnet, pop-socket atau pemegang kereta.
  • Berdiri diam semasa membaca. Memutar telefon dengan cepat mengaburkan keluaran magnetometer.

Mengapa anda boleh mempercayai nombor itu

Tiada pelayan terlibat. Bearing dikira dalam pelayar daripada koordinat anda dan koordinat tetap Kaabah — anda boleh mengesahkannya sendiri dengan formula di atas, di atas kertas, dan mendapat sepersepuluh darjah yang sama. Satu-satunya ketidakpastian dalam sistem ialah perkakasan kompas peranti anda.

Baca betapa sedikit data yang kami simpan dalamdasar privasi, atau pergi kepenyelesaian masalah jika bacaan kelihatan salah.