Matematika

Cara arah kiblat dihitung

Setiap pembacaan di situs ini berasal dari satu perhitungan geometri: arah awal lingkaran besar dari posisi Anda ke Ka’bah. Tanpa tabel, tanpa perkiraan.

Apa sebenarnya kiblat itu

Kiblat adalah arah Ka’bah di Makkah — kubus hitam pada 21,4225° LU, 39,8262° BT. Bagi siapa pun di Bumi, itu hanyalah arah kompas yang Anda ikuti jika berjalan dalam garis lurus sempurna (lingkaran besar) sampai tiba di Ka’bah.

Karena Bumi berbentuk bola, arah itu tidak sama dengan menarik garis di peta datar lalu mengukur sudutnya. Arah pada peta datar melenceng; arah lingkaran besar tidak. Alat ini selalu menghitung versi lingkaran besar, yang dimaksud para ulama dan navigator dengan kiblat.

Rumusnya

Dengan φ sebagai lintang Anda, λ sebagai bujur Anda, dan φQ / λQ sebagai koordinat Ka’bah:

Δλ = λQ − λ

θ = atan2(
      sin(Δλ) · cos(φQ),
      cos(φ) · sin(φQ) − sin(φ) · cos(φQ) · cos(Δλ)
    )

qibla = (θ mod 360°)

Hasil diukur searah jarum jam dari utara sejati: 0° Utara, 90° Timur, 180° Selatan. Jarak menggunakan rumus haversine pada bola berjari-jari 6.371 km — akurat dalam sekitar setengah persen dari nilai ellipsoid.

Contoh perhitungan

Angka tepat yang dihasilkan situs ini untuk enam kota:

KotaKoordinatKiblatJarak
London, Inggris51,5074°, -0,1278°119,0°4.794 km
New York, AS40,7128°, -74,0060°58,5°10.306 km
Istanbul, Türkiye41,0138°, 28,9497°151,6°2.407 km
Jakarta, Indonesia-6,2088°, 106,8456°295,2°7.920 km
Kairo, Mesir30,0444°, 31,2357°136,1°1.287 km
Sydney, Australia-33,8688°, 151,2093°277,5°13.236 km

Coba kota Anda dengan alat langsung dihalaman beranda.

Utara sejati vs. utara magnetis

Rumus menghasilkan arah terhadap utara sejati. Magnetometer ponsel merasakan utara magnetis, yang berbeda menurut deklinasi magnetis lokal — biasanya beberapa derajat, kadang lebih. Ponsel terbaru (dan iPhone dengan akses lokasi aktif) melaporkan arah yang sudah dikoreksi ke utara sejati; banyak perangkat Android melaporkan arah magnetis.

  • Jika pembacaan hanya beberapa derajat dari alat tepercaya lain, tidak masalah — itu deklinasi normal.
  • Jika jauh melenceng, sensor bingung: kalibrasi dengan panduan angka delapan dan lepaskan casing magnetis, pop-socket, atau dudukan mobil.
  • Berdiri diam saat membaca. Memutar ponsel cepat membuat keluaran magnetometer kabur.

Mengapa Anda bisa mempercayai angkanya

Tidak ada server yang terlibat. Arah dihitung di browser dari koordinat Anda dan koordinat tetap Ka’bah — Anda dapat memverifikasinya sendiri dengan rumus di atas, di atas kertas, dan mendapatkan sepersepuluh derajat yang sama. Satu-satunya ketidakpastian dalam sistem adalah perangkat keras kompas perangkat Anda.

Baca betapa sedikit data yang kami simpan dikebijakan privasi, atau bukapemecahan masalah jika pembacaan tampak salah.