Ce qu’est réellement la Qibla
La Qibla est la direction de la Kaaba à La Mecque — le cube noir situé à 21,4225° N, 39,8262° E. Pour quiconque sur Terre, c’est simplement le cap à suivre en marchant parfaitement droit (en orthodromie) jusqu’à la Kaaba.
La Terre étant une sphère, ce cap ne correspond pas à une ligne tracée sur une carte plane dont on mesure l’angle. Les caps des cartes planes dérivent ; ceux de l’orthodromie non. Cet outil calcule toujours la version orthodromique, celle que les savants et les navigateurs entendent par Qibla.
La formule
Avec φ pour votre latitude, λ pour votre longitude, et φQ / λQ pour les coordonnées de la Kaaba :
Δλ = λQ − λ
θ = atan2(
sin(Δλ) · cos(φQ),
cos(φ) · sin(φQ) − sin(φ) · cos(φQ) · cos(Δλ)
)
qibla = (θ mod 360°)Le résultat se mesure dans le sens horaire depuis le nord véritable : 0° = nord, 90° = est, 180° = sud. La distance utilise la formule de haversine sur une sphère de 6 371 km — à environ un demi-pour cent près de la valeur ellipsoïdale.
Exemples calculés
Les valeurs exactes produites par ce site pour six villes :
| Ville | Coordonnées | Qibla | Distance |
|---|---|---|---|
| Londres, Royaume-Uni | 51,5074°, -0,1278° | 119,0° | 4 794 km |
| New York, États-Unis | 40,7128°, -74,0060° | 58,5° | 10 306 km |
| Istanbul, Türkiye | 41,0138°, 28,9497° | 151,6° | 2 407 km |
| Jakarta, Indonésie | -6,2088°, 106,8456° | 295,2° | 7 920 km |
| Le Caire, Égypte | 30,0444°, 31,2357° | 136,1° | 1 287 km |
| Sydney, Australie | -33,8688°, 151,2093° | 277,5° | 13 236 km |
Essayez votre propre ville avec l’outil en direct sur lapage d’accueil.
Nord véritable et nord magnétique
La formule renvoie un cap par rapport au nord véritable. Le magnétomètre de votre téléphone perçoit le nord magnétique, qui diffère selon la déclinaison magnétique locale — généralement de quelques degrés, parfois davantage. Les téléphones récents (et les iPhone avec accès à la position activé) indiquent un cap déjà corrigé vers le nord véritable ; de nombreux appareils Android indiquent le cap magnétique.
- Si la mesure se situe à quelques degrés de celle d’autres outils fiables, tout va bien : c’est la déclinaison normale.
- Si l’écart est énorme, le capteur est perturbé : calibrez avec le guide en huit et retirez les étuis magnétiques, anneaux ou supports de voiture.
- Restez immobile pendant la mesure. Une rotation rapide du téléphone brouille la sortie du magnétomètre.
Pourquoi faire confiance au chiffre
Aucun serveur n’intervient. Le cap est calculé dans votre navigateur à partir de vos coordonnées et des coordonnées fixes de la Kaaba — vous pouvez le vérifier vous-même avec la formule ci-dessus, sur papier, et obtenir le même dixième de degré. La seule incertitude du système est le matériel de boussole de votre appareil.
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