Matematik

Kıble yönü nasıl hesaplanır

Bu sitedeki her okuma tek bir geometrik hesaptan gelir: konumunuzdan Kâbe’ye ilk büyük daire yönü. Tablo yok, tahmin yok.

Kıble aslında nedir

Kıble, Mekke’deki Kâbe’nin yönüdür — 21,4225° K, 39,8262° D koordinatlarındaki siyah küp. Dünyanın herhangi bir yerindeki biri için bu, tam düz bir çizgide (büyük daire) yürüyüp Kâbe’ye vardığınızda izleyeceğiniz pusula yönüdür.

Dünya bir küre olduğundan bu yön, düz bir haritada çizgi çekip açısını ölçmekle aynı değildir. Düz harita yönleri sapar; büyük daire yönleri sapmaz. Bu araç her zaman büyük daire sürümünü hesaplar; alimlerin ve denizcilerin kıbleyle kastettiği budur.

Formül

φ enleminiz, λ boylamınız ve φQ / λQ Kâbe’nin koordinatları olmak üzere:

Δλ = λQ − λ

θ = atan2(
      sin(Δλ) · cos(φQ),
      cos(φ) · sin(φQ) − sin(φ) · cos(φQ) · cos(Δλ)
    )

qibla = (θ mod 360°)

Sonuç gerçek kuzeyden saat yönünde ölçülür: 0° kuzey, 90° doğu, 180° güney. Mesafe, 6.371 km yarıçaplı bir kürede haversine formülüyle hesaplanır — elipsoid değerine göre yaklaşık yüzde yarım hassasiyetle.

Örnek hesaplar

Bu sitenin altı şehir için ürettiği kesin değerler:

ŞehirKoordinatlarKıbleMesafe
Londra, Birleşik Krallık51,5074°, -0,1278°119,0°4.794 km
New York, ABD40,7128°, -74,0060°58,5°10.306 km
İstanbul, Türkiye41,0138°, 28,9497°151,6°2.407 km
Cakarta, Endonezya-6,2088°, 106,8456°295,2°7.920 km
Kahire, Mısır30,0444°, 31,2357°136,1°1.287 km
Sidney, Avustralya-33,8688°, 151,2093°277,5°13.236 km

Kendi şehriniziana sayfadaki canlı araçla deneyin.

Gerçek kuzey ile manyetik kuzey

Formül gerçek kuzeye göre yön verir. Telefonunuzun manyetometresi manyetik kuzeyi algılar; bu, yerel manyetik sapmaya göre farklıdır — genellikle birkaç derece, bazen daha fazla. Yeni telefonlar (ve konum erişimi açık iPhone’lar) gerçek kuzeye göre düzeltilmiş yön bildirir; birçok Android cihaz manyetik yönü bildirir.

  • Okuma diğer güvenilir araçlardan birkaç derece içindeyse sorun yok — bu normal sapmadır.
  • Çok uzaksa sensör karışmıştır: sekiz kılavuzuyla kalibre edin ve manyetik kılıf, pop-socket veya araç tutucularını çıkarın.
  • Okuma sırasında hareketsiz durun. Telefonu hızlı döndürmek manyetometre çıktısını bulanıklaştırır.

Sayıya neden güvenebilirsiniz

Hiçbir sunucu devrede değil. Yön, tarayıcınızda koordinatlarınızdan ve Kâbe’nin sabit koordinatlarından hesaplanır — yukarıdaki formülle kağıt üzerinde kendiniz doğrulayıp aynı onda bir dereceyi elde edebilirsiniz. Sistemdeki tek belirsizlik cihazınızın pusula donanımıdır.

Ne kadar az veri tuttuğumuzugizlilik politikasında okuyun veya bir okuma yanlış görünüyorsasorun giderme sayfasına gidin.