Was die Qibla tatsächlich ist
Die Qibla ist die Richtung der Kaaba in Mekka – der schwarze Würfel bei 21,4225° N, 39,8262° O. Für jeden Menschen auf der Erde ist sie einfach der Kompasskurs, dem man folgt, wenn man in einer perfekt geraden Linie (einem Großkreis) bis zur Kaaba geht.
Da die Erde eine Kugel ist, entspricht dieser Kurs nicht einer Linie auf einer flachen Karte, deren Winkel man misst. Peilungen auf flachen Karten weichen ab, Großkreis-Peilungen nicht. Dieses Werkzeug berechnet immer die Großkreis-Version – die, die Gelehrte und Navigatoren mit Qibla meinen.
Die Formel
Mit φ als deinem Breitengrad, λ als deinem Längengrad und φQ / λQ als den Koordinaten der Kaaba:
Δλ = λQ − λ
θ = atan2(
sin(Δλ) · cos(φQ),
cos(φ) · sin(φQ) − sin(φ) · cos(φQ) · cos(Δλ)
)
qibla = (θ mod 360°)Das Ergebnis wird im Uhrzeigersinn ab wahrer Nordrichtung gemessen: 0° ist Norden, 90° Osten, 180° Süden. Die Entfernung nutzt die Haversine-Formel auf einer Kugel mit 6.371 km Radius – etwa ein halbes Prozent genau gegenüber dem Ellipsoidwert.
Rechenbeispiele
Die genauen Werte, die diese Website für sechs Städte liefert:
| Stadt | Koordinaten | Qibla | Entfernung |
|---|---|---|---|
| London, Großbritannien | 51,5074°, -0,1278° | 119,0° | 4.794 km |
| New York, USA | 40,7128°, -74,0060° | 58,5° | 10.306 km |
| Istanbul, Türkei | 41,0138°, 28,9497° | 151,6° | 2.407 km |
| Jakarta, Indonesien | -6,2088°, 106,8456° | 295,2° | 7.920 km |
| Kairo, Ägypten | 30,0444°, 31,2357° | 136,1° | 1.287 km |
| Sydney, Australien | -33,8688°, 151,2093° | 277,5° | 13.236 km |
Probiere deine eigene Stadt mit dem Live-Werkzeug auf derStartseite.
Wahrer Norden vs. magnetischer Norden
Die Formel liefert eine Peilung zum wahren Norden. Das Magnetometer deines Telefons misst den magnetischen Norden, der je nach lokaler magnetischer Deklination abweicht – meist einige Grad, manchmal mehr. Neuere Telefone (und iPhones mit aktiviertem Standortzugriff) melden einen bereits auf wahres Nord ausgerichteten Kurs; viele Android-Geräte melden den magnetischen Kurs.
- Wenn der Wert nur wenige Grad von anderen verlässlichen Werkzeugen abweicht, ist alles in Ordnung – das ist normale Deklination.
- Weicht er stark ab, ist der Sensor verwirrt: Kalibriere mit der Acht-Anleitung und entferne magnetische Hüllen, PopSockets oder Kfz-Halterungen.
- Halte beim Messen still. Schnelles Drehen verwischt die Magnetometerwerte.
Warum du der Zahl vertrauen kannst
Es ist kein Server beteiligt. Die Peilung wird in deinem Browser aus deinen Koordinaten und den festen Koordinaten der Kaaba berechnet – du kannst sie mit der obigen Formel auf Papier selbst nachrechnen und erhältst dasselbe Zehntelgrad. Die einzige Unsicherheit im gesamten System ist die Kompasshardware deines Geräts.
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