O que a Qibla realmente é
A Qibla é a direção da Caaba em Meca — o cubo negro a 21,4225° N, 39,8262° L. Para qualquer pessoa na Terra, é simplesmente o rumo que seguiria ao caminhar em linha perfeitamente reta (um grande círculo) até a Caaba.
Como a Terra é uma esfera, esse rumo não é o mesmo que traçar uma linha num mapa plano e medir o ângulo. Rumos de mapas planos variam; os de grande círculo não. Esta ferramenta sempre calcula a versão de grande círculo, que é o que estudiosos e navegadores entendem por Qibla.
A fórmula
Com φ como sua latitude, λ como sua longitude e φQ / λQ como as coordenadas da Caaba:
Δλ = λQ − λ
θ = atan2(
sin(Δλ) · cos(φQ),
cos(φ) · sin(φQ) − sin(φ) · cos(φQ) · cos(Δλ)
)
qibla = (θ mod 360°)O resultado é medido no sentido horário a partir do norte verdadeiro: 0° é Norte, 90° é Leste, 180° é Sul. A distância usa a fórmula de haversine numa esfera de 6.371 km — com precisão de cerca de meio por cento em relação ao valor do elipsoide.
Exemplos calculados
Os números exatos que este site produz para seis cidades:
| Cidade | Coordenadas | Qibla | Distância |
|---|---|---|---|
| Londres, Reino Unido | 51,5074°, -0,1278° | 119,0° | 4.794 km |
| Nova York, EUA | 40,7128°, -74,0060° | 58,5° | 10.306 km |
| Istambul, Türkiye | 41,0138°, 28,9497° | 151,6° | 2.407 km |
| Jacarta, Indonésia | -6,2088°, 106,8456° | 295,2° | 7.920 km |
| Cairo, Egito | 30,0444°, 31,2357° | 136,1° | 1.287 km |
| Sydney, Austrália | -33,8688°, 151,2093° | 277,5° | 13.236 km |
Teste sua própria cidade com a ferramenta ao vivo napágina inicial.
Norte verdadeiro x norte magnético
A fórmula retorna um rumo em relação ao norte verdadeiro. O magnetômetro do telefone detecta o norte magnético, que difere conforme a declinação magnética local — geralmente alguns graus, às vezes mais. Telefones mais novos (e iPhones com acesso à localização ativado) informam um rumo já corrigido para o norte verdadeiro; muitos aparelhos Android informam o rumo magnético.
- Se a leitura estiver a poucos graus de outras ferramentas confiáveis, está tudo bem — é a declinação normal.
- Se estiver muito errada, o sensor está confuso: calibre com o guia em oito e remova capas magnéticas, suportes ou imãs de carro.
- Fique parado durante a leitura. Girar o telefone rapidamente embaralha a saída do magnetômetro.
Por que você pode confiar no número
Nenhum servidor está envolvido. O rumo é calculado no navegador a partir das suas coordenadas e das coordenadas fixas da Caaba — você pode verificar com a fórmula acima, no papel, e obter o mesmo décimo de grau. A única incerteza do sistema é o hardware da bússola do aparelho.
Leia sobre quantos poucos dados guardamos napolítica de privacidade, ou vá parasolução de problemas se alguma leitura parecer errada.