キブラとは何か
キブラはマッカにあるカアバの方向です。カアバは北緯 21.4225°、東経 39.8262° に位置する黒い立方体の建物です。地球上のどこにいても、完全な直線（大圏）を歩いてカアバに到着する方位がキブラです。
地球は球体なので、この方位は平面地図上に線を引いて角度を測るのとは異なります。平面地図の方位はずれますが、大圏方位はずれません。このツールは常に大圏方位を計算します。これが学者や航海者がキブラと呼ぶものです。
計算式
φ を緯度、λ を経度、φQ / λQ をカアバの座標とします：
Δλ = λQ − λ
θ = atan2(
sin(Δλ) · cos(φQ),
cos(φ) · sin(φQ) − sin(φ) · cos(φQ) · cos(Δλ)
)
qibla = (θ mod 360°)結果は真北から時計回りに測定されます。0° が北、90° が東、180° が南です。距離には半径 6,371 km の球体でハバーサイン公式を使用し、楕円体の値と比べて約 0.5% 以内の精度です。
計算例
このサイトが 6 つの都市について算出する正確な値：
| 都市 | 座標 | キブラ | 距離 |
|---|---|---|---|
| ロンドン（英国） | 51.5074°, -0.1278° | 119.0° | 4,794 km |
| ニューヨーク（米国） | 40.7128°, -74.0060° | 58.5° | 10,306 km |
| イスタンブール（トルコ） | 41.0138°, 28.9497° | 151.6° | 2,407 km |
| ジャカルタ（インドネシア） | -6.2088°, 106.8456° | 295.2° | 7,920 km |
| カイロ（エジプト） | 30.0444°, 31.2357° | 136.1° | 1,287 km |
| シドニー（オーストラリア） | -33.8688°, 151.2093° | 277.5° | 13,236 km |
ライブツールで自分の街を試すにはホームページへ。
真北と磁北
計算式が返すのは真北に対する方位です。スマートフォンの磁気センサーは磁北を感知し、地域の磁気偏角によって真北と異なります。差は通常数度ですが、それ以上になることもあります。新しい端末（位置情報を許可した iPhone を含む）は真北に補正済みの方位を返しますが、多くの Android 端末は磁北の方位を返します。
- 他の信頼できるツールと数度以内の差なら問題ありません。通常の偏角です。
- 大きくずれる場合はセンサーが混乱しています。8 の字ガイドで調整し、磁気ケース、リングホルダー、車載マウントを取り外してください。
- 測定中は動かずにいてください。素早く回すと磁気センサーの出力が乱れます。
数値を信頼できる理由
サーバーは関与しません。方位は現在地とカアバの固定座標からブラウザ内で計算されます。上記の式を紙の上で再現すれば、同じ 0.1 度の値が得られます。システム全体で不確かなのは端末のコンパスハードウェアだけです。
保存するデータの少なさについてはプライバシーポリシーをご覧いただくか、値がおかしい場合はトラブルシューティングへ。